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下列图案中,可以由一个基本图案连续旋转得到的是( ).

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科目:初中数学 来源: 题型:

图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案,最上面一层有2个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.完成下列问题:
(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
层数 1 2 3 n
每层圆圈个数
(2)为求图1中圆圈的总数,可用如下方法:
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为
n+3
n+3
;n层圆圈总数为
n
n
;由于图2中圆圈个数是图1中的
2
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倍,可以得出图1中所有圆圈的个数为
n(n+3)
2
n(n+3)
2


(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案,最上面一层有2个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.完成下列问题:
(1)每一层的圆圈个数与层数的关系为:
层数123n
每层圆圈个数
(2)为求图1中圆圈的总数,可用如下方法:
将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,则图2中每层圆圈个数为________;n层圆圈总数为________;由于图2中圆圈个数是图1中的________倍,可以得出图1中所有圆圈的个数为________.

(3)假设图1中的圆圈共有10层,我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层从左边数第三个圆圈中的数是________.

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