Question

一个四边形的周长是24cm，已知第一条边长是acm，第二条边比第一条边的2倍少3cm，第三条边长等于第一、二两条边长的和的．回答下面问题：
（1）直接写出分别表示第二、三、四条边长的式子（要求化简）；
（2）当a=4cm或a=7cm时，还能得到四边形吗？若能，请说明理由；若不能，请指出这时的图形是什么形状．

Answer 1

解：（1）由题意得：第二条边长的式子为2a-3；
第三条边长的式子为（a+2a-3）=a-1；
第四条边长的式子为24-a-（2a-3）-（a-1）=28-4a；

（2）当a=4cm时，四条边长分别是4，5，3，12；不能得到四边形，这时的图形为没有闭合的四边形；
当a=7cm时，四条边长分别是7，11，6，0；不能得到四边形，这时的图形是三角形．
分析：（1）此题可由“第二条边比第一条边的2倍少3cm”写出第二条边长的代数式；由“第三条边长等于第一、二两条边长的和的”列出第三条边长的代数式；由“四边形的周长是24cm”列出第四条边长的代数式；
（2）将a的值代入各边长的代数式判断是否满足要求．
点评：本题考查了代数式的列法，重点是找到题中的等量关系式．