将二次函数y=2x2﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位.所得图象对应的函数表达式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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将二次函数y=2x²﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为　　．

y=2x²+1

试题分析：∵二次函数y=2x²﹣1的图象沿y轴向上平移2个单位，
∴所得图象对应的函数表达式为：y=2x²﹣1+2=2x²+1．
故答案为：y=2x²+1．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：
①直线y=0是抛物线y=

x²的切线；
②直线x=-2与抛物线y=

x²相切于点（-2，1）；
③若直线y=x+b与抛物线y=

x²相切，则相切于点（2，1）；
④若直线y=kx-2与抛物线y=

x²相切，则实数k=

．
其中正确命题的是（　　）

A．①②④

B．①③

C．②③

D．①③④

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y=m与x轴平行，且与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M称为碟顶，点M到线段AB的距离称为碟高．
（1）抛物线y=

x²对应的碟宽为　　；抛物线y=4x²对应的碟宽为　　；抛物线y=ax²（a＞0）对应的碟宽为　　；抛物线y=a（x﹣2）²+3（a＞0）对应的碟宽为　　；
（2）抛物线y=ax²﹣4ax﹣

（a＞0）对应的碟宽为6，且在x轴上，求a的值；
（3）将抛物线y=a_nx²+b_nx+c_n（a_n＞0）的对应准蝶形记为F_n（n=1，2，3…），定义F₁，F₂，…，F_n为相似准蝶形，相应的碟宽之比即为相似比．若F_n与F_n_﹣1的相似比为

，且F_n的碟顶是F_n_﹣1的碟宽的中点，现将（2）中求得的抛物线记为y₁，其对应的准蝶形记为F₁．
①求抛物线y₂的表达式；
②若F₁的碟高为h₁，F₂的碟高为h₂，…F_n的碟高为h_n，则h_n=　　，F_n的碟宽有端点横坐标为　2　；F₁，F₂，…，F_n的碟宽右端点是否在一条直线上？若是，直接写出该直线的表达式；若不是，请说明理由．