【题目】如图,在圆⊙O中,将弧AB沿弦AB折叠,使弧AB恰好经过圆心O,点P是优弧AMB上一点,则∠APB的度数为_________.
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【题目】从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M:“这个四边形是等腰梯形” .下列判断正确的是( )
A. 事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件
C. 事件M发生的概率为 D. 事件M发生的概率为
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【题目】求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法﹣﹣更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.
例如:求91与56的最大公约数
解:
请用以上方法解决下列问题:
(1)求108与45的最大公约数;
(2)求三个数78、104、143的最大公约数.
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【题目】如图,公共汽车行驶在笔直的公路上,这条路上有四个站点,每相邻两站之间的距离为千米,从站开往站的车称为上行车,从站开往站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车,相向而行,且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发一班车,乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计),上行车、 下行车的速度均为千米/小时.
第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少?
第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米?
一乘客在两站之间的处,刚好遇到上行车,千米,他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事.
①若千米,乘客从处到达站的时间最少要几分钟?
②若千米,乘客从处到达站的时间最少要几分钟?
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【题目】如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于点M、N.试解答下列问题:
(1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系;
(2)仔细观察,在图2中“8字形”有多少个;
(3)图2中,当∠D=50°,∠B=40°时,求∠P的度数.
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【题目】如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.则下列结论:
①AE=CD;②BF=BG;③∠AHC=60°;④△BFG是等边三角形;⑤FG∥AD.其中正确的有( )
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
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【题目】阅读下列材料;我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离,即,也就是说,表示在数轴上数与数0对应点之间的距离.这个结论可以推广为:表示在数轴上数与对应点之间的距离.例:已知,求的值.
解:在数轴上与1的距离为2的点对应数为3和,即的值为3和.
仿照阅读材料的解法,解决下列问题:
(1)已知,的值为__________;
(2)若数轴上表示的点在与2之间,则的值为__________;
(3)当满足什么条件时,有最小值,最小值是多少.
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【题目】数轴上点对应的数是,点对应的数是,一只小虫从点出发沿着数轴的正方向以每秒个单位的速度爬行至点,又立即返回到点,共用了秒钟.
点对应的数是_.
若小虫返回到点后再作如下运动:第一次向右爬行个单位,第次向左爬行个单位,第三次向右爬行个单位,第四次向左爬行个单位,..依此规律爬下去, 它第次爬行所停的点所对应的数是 .
第次爬行所停的点所对应的数是
在的条件下,求小虫第次爬行所停的点所对应的数.
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