Question

17、如图，已知直线CD与⊙O相切于点C，AB为直径．若∠BCD=35°，则∠ABC的大小等于

55

度．

Answer 1

分析：根据弦切角定理，可得∠A=∠BCD，由圆周角定理可得出∠ACB=90°，从而得出∠ABC的大小．

解答：解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵直线CD与⊙O相切，
∴∠A=∠BCD，
∵∠BCD=35°，
∴∠A=35°，
∴∠ABC=55°．
故答案为：55°．

点评：本题考查了弦切角定理，弦切角等于所加弧对的圆周角，是解题的关键．