Question

己知二次函数y=ax²+bx+c，且a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）
A．b²-4ac＞0
B．b²-4ac=0
C．b²-4ac＜0
D．b²-4ac≤0

Answer 1

【答案】分析：由a＜0可以得到抛物线的开口向下，又a-b+c＞0，所以当x=-1时，y=a-b+c＞0，画草图可以推出抛物线与x轴有两个交点，由此可以得到b²-4ac＞0．
解答：解：∵a＜0，
∴抛物线的开口向下．
∵a-b+c＞0，
∴当x=-1时，y=a-b+c＞0，
画草图得：抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0．
故选A．
点评：此题考查了二次函数的性质和图象、点与函数的对应关系，也考查了b²-4ac与抛物线与x轴交点的个数的关系．