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    已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上,且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图,当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；

    （2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；

    （3）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移,是否存在点M,使得△OMN与△AOB相似?若存在,直接写出点M的坐标；若不存在,请说明理由．

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    |﹣3|﹣（﹣1）0=_____．

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    A. B. C. D.

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