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    已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式.   
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）当y＞0时，x的取值范围.
    （1）y=2(x+1)2-2；（2）-2＜x＜0.

    试题分析：（1）已知顶点为（－1，－2），则可设顶点式，再根据图象经过（1，6），即可求得结果；
    （2）先求出抛物线与x轴的交点坐标，再根据二次函数的性质即可得到结果.
    （1）设抛物线的解析式为y=a(x-k)2+h
    ∵抛物线的顶点（-1，-2）
    ∴k=-1,h=-2
    y=a(x+1)2-2
    再将（1,6）代入解析式中，解得：a=2
    ∴解析式为y=2(x+1)2-2；
    （2）当y=0时，2(x+1)2-2=0
    解得x=0或x=-2
    ∴抛物线与x轴的 交点为（-2，0）（0，0）
    ∵y＜0时，函数图象位于x轴的下方，
    ∴图象位于x轴的下方的自变量x的取值范围为-2＜x＜0.
    点评：解答本题的关键是注意当题目中明确了顶点坐标时，一般应设顶点式，同时熟练掌握待定系数法求函数关系式.
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．

    （1）当t=1时，求线段DP的长；
    （2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；
    （3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    直角坐标平面上将二次函数y=－(x－3)2－3的图象向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为 (    )
    A． (0,0)B． (1, －2)C． (0, －1)D． (－2,1)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=－2x+t的图象与x轴，y轴分别交于点C，D.
    （1）求点C，点D的坐标；
    （2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点， 若以点C，点D为直角顶点的△PCD与△OCD相似。求t的值及对应的点P的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的图像经过点（-1，6）
    （1）求这个二次函数的关系式；
    （2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
    （3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    “十八大”报告一大亮点就是关注民生问题，交通问题已经成了全社会关注的热点.为了解新建道路的通行能力，某研究表明，某种情况下，车流速度 (单位：千米／时)是车流密度(单位：辆／千米)的函数，函数图象如图所示.

    （1）求关于的函数表达式；
    （2）车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度.若车流速度低于80千米／时，求当车流密度为多少时，车流量(单位：辆／时)达到最大，并求出这一最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

    （1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
    （2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
    （3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为   （        ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
    x
    		…
    		－2
    		－1
    		0
    		1
    		2
    		…
    y
    		…
    		0
    		4
    		6
    		6
    		4
    		…
    从上表可知，下列说法中正确的是    　　  ．（填写序号）
    ①抛物线与轴的一个交点为（3,0）； ②函数的最大值为6；
    ③抛物线的对称轴是；　 　　   ④在对称轴左侧，随增大而增大．

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