Question

7．解方程：
（1）$\frac{1}{x+3}$-$\frac{2}{3-x}$=$\frac{12}{{x}^{2}-9}$；
（2）$\frac{x}{x-1}$-$\frac{3}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）首先方程的两边同乘以最简公分母（x+3）（x-3），把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．
（2）首先方程的两边同乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程转化为整式方程，再求解即可，最后要把求得的x的值代入到最简公分母进行检验．

解答 解：（1）方程两边同乘以最简公分母（x+3）（x-3）得：
x-3+2（x+3）=12，
解得：x=3，
检验：把x=3代入（x+3）（x-3）得：（3+3）×（3-3）=0，
故原方程无解．
（2）方程两边同乘以最简公分母（x+1）（x-1）得：
x（x+1）-3=（x+1）（x-1），
解得：x=2，
检验：把x=2代入（x+1）（x-1）得（2+1）×（2-1））≠0，
故原方程的解为x=2．

点评 本题主要考查解分式方程，关键在于“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，最后一定注意要验根．