武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？

⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？

【答案】

⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天；

⑵乙工程度至少要施工40天.

【解析】

试题分析：（1）本题是一个有关于二元一次的分式方程．若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．可得出两个等量关系：甲24天完成工作量+乙24天工作量=1；甲乙合作18天的工作量+甲单独做10天的工作量=1，由此可列出方程组求解．

（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过22万元两个关系进行分析．

⑴设甲工程队单独完成该项目需要天，乙单独完成该项目需要天，

依题意可列方程组为，解得，

经检验是原方程组的解，也符合题意；

⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，

可得，解得，b取最小值为40.

故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天；⑵乙工程度至少要施工40天.

考点：本题考查分式方程的应用

点评：列方程解应用题的步骤是：一审（审题）二设（设出相应未知数）三列（根据等量关系和所设未知数列出方程）四解（解方程）五检验（检验是否是方程的解，是否符合实际问题含义）六回答（根据所问的进行回答），其中审题时找出等量关系是列方程解决实际问题的关键．

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（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？

（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

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