Question

梯形两底之和为10，两对角长分别是6和8，则梯形的面积为

 

．

Answer 1

分析：由题意可知，两对角线与长度等于两底边之和的线段构成直角三角形，利用得到的直角三角形的面积求梯形的面积．

解答：解：如图，延长BC到E，使CE=AD，连接DE，
则可以知道ACED为平行四边形，
∴BE=10、DE=AC=6，
∵BD=8，
∴∠BDE=90°，
∴三角形BDE的面积为

1

2

×BD×DE=24，
∴梯形的面积为24．

点评：本题考查了梯形的性质，合理作出辅助线是解题的关键，要善于观察各线段之间的联系．