如图.一圆柱高8cm.底面周长为30cm.一只蚂蚁在圆柱表面爬行.从点A爬到点B的最短路程是( )A．30 cmB．18 cmC．17 cmD．15 cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，一圆柱高8cm，底面周长为30cm，一只蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　）

A．

30 cm

B．

18 cm

C．

17 cm

D．

15 cm

分析沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．

解答解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，
则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，
AC=$\frac{1}{2}$×30=15（cm），∠C=90°，BC=8cm，
由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=17（cm）．
故选：C．

点评本题考查了平面展开-最短路线问题和勾股定理的应用，关键是知道求出AB的长就是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程．

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B．

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C．

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D．

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