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    9．从-3，-1，$\frac{1}{2}$，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，且使关于x的分式方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）
    A．-3B．-2C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，求得a≤1，解方程得x=$\frac{5-a}{2}$，于是得到a=-3或1，即可得到结论．

    解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜a}\end{array}\right.$，
    ∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}（2x+7）≥3}\\{x-a＜0}\end{array}\right.$无解，
    ∴a≤1，
    解方程$\frac{x}{x-3}$-$\frac{a-2}{3-x}$=-1得x=$\frac{5-a}{2}$，
    ∵x=$\frac{5-a}{2}$为整数，a≤1，
    ∴a=-3或1或-1，
    ∵a=-1时，原分式方程无解，故将a=-1舍去，
    ∴所有满足条件的a的值之和是-2，
    故选B．

    点评 本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．定义：圆心在三角形的一边上，与另一边相切，且经过三角形一个顶点（非切点）的圆，称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”．

    （1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则AC边上的伴随圆的半径为2．
    （2）如图2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径．
    （3）如图3，△ABC中，∠ACB=90°，点P在边AB上，AP=2BP，D为AC中点，且∠CPD=90°．
    ①求证：△CPD的外接圆是△ABC某一条边上的伴随圆；
    ②求cos∠PDC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，一过原点的直线y=mx（m＞0）与反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象交于A、B两点，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为C、D两点，连接CD．
    （1）四边形ACDO的面积与四边形BDCO的面积的数量关系是相等；
    （2）求证：AB∥CD且AB=2CD；
    （3）若k=8，当m的大小发生变化时，四边形ABDC的面积是否发生变化？若不变，求出四边形ABDC的面积；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：
    ①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）
    A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知a=（-$\frac{1}{2.78}$）67，b=（-$\frac{1}{2.78}$）68，c=（-$\frac{1}{2.78}$）69，判断a、b、c三数的大小关系为下列何者？（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．b＞c＞aD．c＞b＞a

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，正方形ABCD的顶点A，B在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，点C，D分别在x轴，y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变．
    （1）当k=2时，正方形A′B′C′D′的边长等于$\sqrt{2}$．
    （2）当变化的正方形ABCD与（1）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，k的取值范围是$\frac{2}{9}$＜k＜18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列图形：

    任取一个是中心对称图形的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
    ①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=$\frac{3}{2}$S△FGH；④AG+DF=FG．
    其中正确的是①③④．（把所有正确结论的序号都选上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩$\overline{x}$及其方差S2如表所示：
    甲乙丙丁
    $\overline{x}$（环）8.48.68.67.6
    S20.740.560.941.92
    如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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