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    7．如图，△ABC中，M是BC中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，若AB=12，AC=16，则MD等于2．

    分析 延长BD交AC于H，根据等腰三角形的性质得到BD=DH，AH=AB=12，根据三角形中位线定理计算即可．

    解答 解：延长BD交AC于H，
    ∵AD平分∠BAC，BD⊥AD，
    ∴BD=DH，AH=AB=12，
    ∴HC=AC-AH=4，
    ∵M是BC中点，BD=DH，
    ∴MD=$\frac{1}{2}$CH=2，
    故答案为：2．

    点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    17．已知△ABC的三边长为a，b，c，化简$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$+$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$-$\sqrt{（c-a-b）^{2}}$．

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    18．为了了解湖州市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取2000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）
    A．2000
    B．湖州市2017年中考数学成绩
    C．被抽取的2000名考生
    D．被抽取的2000名考生的中考数学成绩

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    15．淮安市今年有43735名初三学生参加数学中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行分析，则在该调查中，样本指的是（　　）
    A．1000B．1000名
    C．43735名考生的数学成绩D．1000名考生的数学成绩

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    2．图中，ABCD为一梯形，其中AB∥CD，AC=BD．
    （1）∠ABD是否等于∠BAC？试解释你的答案；
    （2）求∠CAB．

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    12．一个容量为180的样本最大值为286，最小值为200，取组距为10，则可以分成9组．

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    19．如图，有一池塘AB间的距离无法直接测量，小明在AB外取一点C，连接AC、BC，找到AC的中点M，BC的中点N，测得MN=40，则池塘AB间的距离（　　）
    A．40B．20C．80D．60

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．我们知道有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似的，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．
    （1）请写出一个你学过的四边形中是等对边四边形的图形的名称．
    （2）如图1，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且CD、BE相交于点O，若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A．请你写出与∠A相等的角．
    （3）我们易证图中的四边形BCED是等对边四边形．
    （提示：如图2，可证△BGO≌△CFO再证△BGD≌△CFE，可得到结论BD=CE．不需证明）
    若在△ABC中，如果∠A是不等于60°的锐角，D、E分别在AB、AC上，且CD、BE相交于点O，∠DCB=∠EBC=$\frac{1}{2}$∠A．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．

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    17．两根木条，一根长60cm，另一根长80cm，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是70或10cm．

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