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    老师在课堂上给同学们出一道数学题：请你任意写一个整数(0除外)，把它三次方然后再减去它本身，那么所得的结果一定能够被它本身以及比它小1或大1的数整除，请你试一试，你能说出为什么吗?

    答案：略
    解析：

    解：设整数a(a≠0)，根据题意，可列

    ．

    ∵a是整数，a＋1，a－1也是整数，

    ∴能被a或a＋1或a－1整除．


    提示：

    用字母表示数能够发现一般规律，本题主要考查分解因式．


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    （1）把这个数加上2以后再平方；
    （2）然后再减去4；
    （3）再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？

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