分析 (1)根据一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根,可得△≥0,据此求出m的取值范围;
(2)根据根与系数的关系求出x1+x2,x1•x2的值,代入x12+x22=6x1x2求解即可.
解答 解:(1)∵原方程有两个实数根,
∴△=(-2)2-4(m-1)≥0,
整理得:4-4m+4≥0,
解得:m≤2;
(2)∵x1+x2=2,x1•x2=m-1,x12+x22=6x1x2,
∴(x1+x2)2-2x1•x2=6x1•x2,
即4=8(m-1),
解得:m=$\frac{3}{2}$.
∵m=$\frac{3}{2}$<2,
∴符合条件的m的值为$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了根与系数的关系以及根的判别式,解答本题的关键是掌握两根之和与两根之积的表达方式.
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A. | 90 | B. | 95 | C. | 100 | D. | 105 |
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