Question

（2013•红河州模拟）某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45°，再往摩天轮的方向前进50米至D处，测得最高点A的仰角为60°．则该兴趣小组测得的摩天轮的高度AB约是多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

Answer 1

分析：分别在Rt△ABD和Rt△ABC中，用AB表示出BC、BD的长，进而由CD=BC-BD=50求出AB的长．

解答：解：在Rt△ABC中，由∠C=45°，得AB=BC，
在Rt△ABD中，tan60°=

AB

BD

，得BD=

AB

tan60°

=

AB

3

=

3

3

AB，
又因为CD=50，即BC-BD=50，得
AB-

3

3

AB=50，
解得：AB≈118．
答：摩天轮的高度AB约是118米．

点评：此题主要考查了仰角与俯角的问题，利用两个直角三角形拥有公共直角边，能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键．