Question

11．李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E
②分别以点D、E为圆心，大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．
③画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．
李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

• A． SSS
• B． SAS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．

解答 解：如图，连接EC、DC．
根据作图的过程知，
在△EOC与△DOC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{OE=OD}\\{OC=OC}\\{CE=CD}\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故选A．

点评 本题考查的是作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．