Question

如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O，图中除了△ABD≌△CDB外，请写出其他一组全等三角形

△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）．

．

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，首先可判断出△BED≌△BCD，而根据矩形的性质可得：△ABD≌△BCD，那么△ABD≌△EDB；而AB=CD=DE，且∠A、∠E都是直角，由此可证得△EOD≌△AOB，因此图中除了△ABD≌△CDB外共有3对全等三角形，任意写出一组即可．

解答：解：共有3对全等三角形：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）；
以△EOD≌△AOB为例进行说明：
由折叠的性质知：CD=DE=AB，∠E=∠C=∠A=90°；
在△EOD和△AOB中，
∵

∠EOD=∠AOB ∠E=∠A AB=DE

∴△EOD≌△AOB（AAS）；
故答案为：△BED≌△BCD，△ABD≌△EDB，△EOD≌△AOB（任意写出一组即可）．

点评：此题主要考查的是图形的翻折变换、矩形的性质以及全等三角形的判定，难度不大．