Question

已知菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC=16cm，则菱形ABCD的面积为

 

cm²．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积

解答：解：菱形ABCD的周长为40cm，则AB=10cm，
∵AC=16cm，∴AO=8cm，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=6cm，
∴BD=2BO=12cm，
∴菱形ABCD的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×12×16=96cm²．
故答案为96．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．