为了节约水资源.自来水公司今年收取水费作出了新的规定.但小红同学只了解到水价是按用水量分段收取.其图象如图(其中m1.m2的具体数字因破损看不清),按新规定的第1个月.小红家用去水30吨.缴约水费83.20元.第2个月小红家用去水25吨.缴纳水费64元．(1)请你帮小红同学计算出水价m1和m2的值,(2)为了节约开支.小红家对部分生活用水进行了二次� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为了节约水资源，自来水公司今年收取水费作出了新的规定，但小红同学只了解到水价是按用水量分段收取，其图象如图（其中m₁，m₂的具体数字因破损看不清）；按新规定的第1个月，小红家用去水30吨，缴约水费83.20元，第2个月小红家用去水25吨，缴纳水费64元．
（1）请你帮小红同学计算出水价m₁和m₂的值（要求列方程解答）；
（2）为了节约开支，小红家对部分生活用水进行了二次利用，结果当月缴纳水费54.40元，那么这个月小红家用来自来水公司多少吨的水？

【答案】分析：（1）根据第1个月，小红家用去水30吨，缴约水费83.20元，第2个月小红家用去水25吨，缴纳水费64元，即可得方程组：

，解此方程组即可求得水价m₁和m₂的值；
（2）首先设这个月小红家用了自来水公司x吨的水，根据题意可得方程20×2.4+（x-20）×3.2=54.4，解方程即可求得答案．
解答：解：（1）依题意得方程组：

，（4分）
由②得m₁=3.2，
∴把m₁=3.2代入①得m₂=4，
∴m₁=3.2，m₂=4；（6分）

（2）设这个月小红家用了自来水公司x吨的水．
（当x=26时，20×2.4+（26-20）×3.2=48+19.2=67.2）（7分）
根据题意，得：20×2.4+（x-20）×3.2=54.4，
48+3.2x-64=54.4，
3.2x=70.4，
x=22．
答：这个月小红家用了自来水公司的22吨的水．
点评：此题考查了一元一次方程，与二元一次方程组的实际应用．此题难度适中，解题的关键是注意理解题意，根据题意求得方程与方程组，然后根据其性质解题，注意数形结合思想的应用．

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