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26、如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,则AD=
15
cm.
分析:由AB+AC+BC=50cm,AB+BD+AD=40cm,根据等腰三角形的两腰相等以及等腰三角形的三线合一,可以把已知条件转换为含有两个未知量的方程组,再进行求解即可.
解答:解:∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC
∴AB+BD=AC+DC
又∵AB+BC+AC=50cm
∴AB+BD=25cm
∵AB+BD+AD=40cm
即25+AD=40cm
∴AD=15cm.
点评:此题主要考查了等腰三角形的性质的理解及运用.把已知条件转换为含有两个未知量的方程组是正确解答本题的关键.
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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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