Question

20．解下列方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16}\\{5x-6y=33}\end{array}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{2a+3b=12}\\{3a+2b=13}\end{array}}\right.$
（4）$\left\{{\begin{array}{l}{5x-2y=7}\\{3x+4y=-1}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3①}\\{3x-8y=14②}\end{array}\right.$，
①×3-②得：5y=-5，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=16①}\\{5x-6y=33②}\end{array}\right.$，
①×3+②×2得：19x=114，即x=6，
把x=6代入①得：y=-$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{2a+3b=12①}\\{3a+2b=13②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2得：5b=10，即b=2，
把b=2代入①得：a=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=7①}\\{3x+4y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：13x=13，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．