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    当x为全体实数时，下列分式中一定有意义的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0，逐个进行判断．
    解答：A、当分母|x|=0，即x=0时，分式没有意义．
    B、当分母x2-4=0，即x=±2时，分式没有意义．
    C、分母x2+3≠0，即当x为全体实数时，分式一定有意义．
    D、当分母（x+3）2=0，即x=-3时，分式没有意义．
    故选C．
    点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
    （1）分式无意义?分母为零；
    （2）分式有意义?分母不为零；
    （3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=
    -2x+1(x＜-1)
    3(-1≤x＜2)
    2x-1(x≥2)
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
    -x(当x＜0时)
    0(当x=0时)
    x(当x＞0时)
    ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和
    3
    2
    ，（称-1和
    3
    2
    分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
    3
    2
    ③x≥
    3
    2
    ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当-1≤x＜
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
    3
    2
    ，故舍去．
    ③当x≥
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
    10
    3
    ．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和x=
    10
    3
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料并解决有关问题：
    我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
    （1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
    （1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
    （2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
    （3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
    综上讨论，原式=数学公式．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
    （2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读下列材料并解决有关问题：

    我们知道：数学公式，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和，（称-1和数学公式分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②数学公式③数学公式，从而解方程|x+1|+|2x-3|=5可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当数学公式时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合数学公式，故舍去．
    ③当数学公式时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得数学公式．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和数学公式．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
    -x(当x＜0时)
    0(当x=0时)
    x(当x＞0时)
    ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和
    3
    2
    ，（称-1和
    3
    2
    分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
    3
    2
    ③x≥
    3
    2
    ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当-1≤x＜
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    2
    时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
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    2
    ，故舍去．
    ③当x≥
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    时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
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    3
    ．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和x=
    10
    3
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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