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    4．已知x1，x2是方程x2+6x-2=0的两个根，则$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=-20．

    分析 先根据根与系数的关系得到x1+x2=-6，x1x2=-2，再把原式通分后利用完全平方公式变形得到$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$，然后利用整体代入的方法计算．

    解答 解：根据题意得x1+x2=-6，x1x2=-2，
    所以原式=$\frac{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-2{x}_{1}{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{（-6）^{2}-2×（-2）}{-2}$=-20．
    故答案为-20．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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