Question

20．甲、乙两人在1800米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进．已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，t（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与t函数关系．那么，乙到终点后$\frac{360}{7}$秒与甲相遇．

Answer 1

分析 根据速度=路程÷时间可求出甲的速度，由乙的速度=甲的速度+二者速度差可求出乙的速度，利用时间=路程÷速度可求出乙到达终点的时间，结合路程=速度×时间可求出此时甲离终点的距离，再根据相遇所需时间=甲离终点的距离÷甲、乙速度和，即可得出结论．

解答 解：甲的速度为90÷30=3（米/秒），
乙的速度为3+90÷（120-30）=4（米/秒）．
乙到达终点时，甲出发的时间为1800÷4+30=480（秒），
此时甲离终点的距离为1800-3×480=360（米），
乙返回后与甲相遇的时间为360÷（3+4）=$\frac{360}{7}$（秒）．
故答案为：$\frac{360}{7}$．

点评 本题考查了一次函数的应用，根据数量关系结合图象列式计算是解题的关键．