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    用库存的A、B、C三种零件组装甲、乙、丙三种产品，每件甲需用A、B各2个；每件乙需用B、C各一个；每一件丙需用2个A和一个C，如组装p件甲产品，q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和一个B，但C恰好用完，试问，能否合理安排产品甲、乙、丙的件数，使得库存的A、B、C三种零件都恰好用完?

     

    答案：
    解析：

    		解：设甲、乙、丙产品所改变的件数分别为x、y、z，恰好将库存的三种零件都用完，于是需要零件为A：2x+2z（件）；B：2x+y（件）；C：y+z（件）．根据题意，得

    ①-②+③得3z=3r+1

    即z=r+

    这说明，不论怎样改变各种产品件数，需使库存零件用完，丙种产品不能取得整数，故不可能将库存的零件都恰好用完．

     


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    某工厂计划为震区生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
    （1）有多少种生产方案？
    （2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用；（总费用=生产成本+运费）
    （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    组装甲乙丙三种产品，需用A、B、C三种零件，每件甲产品需用A、B各2个；每件乙产品需用B、C各1个；每件丙产品需用2个A和1个C．用库存的A、B、C三种零件，如组装成p件甲产品，q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和1个B，而C恰好用完．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•孝感模拟）北京时间2010年4月14日，青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震，为了支援灾区学校，某工厂计划生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决灾区学校1250名学生的学习问题．已知一套A型桌椅（一桌两椅可坐2人）需木料0.5x3，一套B型桌椅（一桌三椅可坐3人）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．
    （1）有多少种生产方案？
    （2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
    （3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：初三奥赛培训08：推理题（解析版） 题型：解答题

    组装甲乙丙三种产品，需用A、B、C三种零件，每件甲产品需用A、B各2个；每件乙产品需用B、C各1个；每件丙产品需用2个A和1个C．用库存的A、B、C三种零件，如组装成p件甲产品，q件乙产品和r件丙产品，则剩下2个A和1个B，而C恰好用完．

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