Question

若关于x的不等式组

x-a≥0 2x+1≤-1

的整数解只有4个，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组

x-a≥0 2x+1≤-1

只有4个整数解，求出实数a的取值范围．

解答：解：

x-a≥0 ① 2x+1≤-1 ②

，
由①得：x≥a，
由②得：x≤-1，
∴不等式组的解集为：a≤x≤-1，
∵只有4个整数解，
∴整数解为：-1，-2，-3，-4，
∴-5＜a≤-4．
故答案为：-5＜a≤-4．

点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是先解每一个不等式，再根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．