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    1．如图，?ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形，求证：AE=CF．

    分析 连接BD，交AC于点O，由平行四边形的性质得出AO=CO，OE=OF，即可得出结论．

    解答 证明：如图，连接BD，交AC于点O．
    ∵四边形ABCD是平行四边形，四边形DEBF是平行四边形，
    ∴OA=OC，OE=OF，
    ∴OA-OE=OC-OF，
    ∴AE=CF．

    点评 本题考查了平行四边的性质．熟记平行四边形的对角线互相平分是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    11．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1≤5，①}\\{3x-1＞x，②}\end{array}\right.$
    请结合题意填空，完成本题的解答；
    （Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
    （Ⅱ）解不等式②，得x＞$\frac{1}{2}$；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为$\frac{1}{2}$＜x≤4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$）÷$\frac{2}{（{x}^{2}+2x+1）（1-x）}$，其中x=$\sqrt{5}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．在?ABCD中，∠ABC=30°，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．已知BE=$\sqrt{3}$，CF=1，则tan∠ACF=$\frac{\sqrt{3}}{3}$或$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，?ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE． 
    （1）求证：DE⊥BC；
    （2）若OE⊥CD，求证：2CE•OE=CD•DE；
    （3）若OE⊥CD，BC=3，CE=1，求线段AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：|-$\sqrt{3}$|-（$\sqrt{2017}$-$\sqrt{2016}$）0-2cos30°+（$\frac{1}{2}}$）-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为$\frac{1000}{x}$=$\frac{800}{x-20}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点
    （1）求证：EF＜$\frac{1}{2}$（AC+BD）
    （2）请进一步证明：EF≤$\frac{1}{2}$（AD+BC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F．若∠EDF=70°，则∠AFD等于160°．

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