Question

（2008•武汉模拟）如图，将一张直角三角形纸片ABC（∠ACB=90°）沿线段CD折叠使B落在B₁处，若∠B₁CB=150°，则∠ACD的度数是（　　）

A．10°

B．15°

C．25°

D．75°

Answer 1

分析：根据翻折的性质可知：∠BCD=∠B₁CD，又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，继而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，继而即可求出∠ACD的度数．

解答：解：∵△B₁CD时由△BCD翻折得到的，
∴∠BCD=∠B₁CD，
又∠BCD+∠B₁CD=∠B₁CB=150°，
∴∠BCD=75°，
又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，
∴∠ACD=15°．
故选B．

点评：本题考查翻折变换的知识，难度适中，解题关键是掌握折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．