Question

20．如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（　　）

• A． CD=BC-DB
• B． CD=AD-AC
• C． $CD=\frac{1}{2}AB-BD$
• D． $CD=\frac{1}{3}AB$

Answer 1

分析 根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得DC与AB的关系，再根据线段的和差，可判断C，D．

解答 解：A、由线段的和差，得CD=BC-BD，故A正确；
B、由线段的和差，得CD=AD-AC，故B正确；
C、由C是线段AB的中点，得CB=$\frac{1}{2}$AB，由线段的和差，得CD=CB-BD=$\frac{1}{2}$AB-BD，故C正确；
D、由C是线段AB的中点，得CB=$\frac{1}{2}$AB，由D是线段BC的中点，得CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{4}$AB，故D错误；
故选：D．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出CB=$\frac{1}{2}$AB，再利用线段的和差得出CD与AB、BD的关系．