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    （2009•宝山区二模）因式分解：a3-2a=    ．
    【答案】分析：先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
    解答：解：a3-2a，
    =a（a2-4），
    =a（a+2）（a-2）．
    点评：本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
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    科目：初中数学 来源：2010年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝山区二模）如图，矩形ABCD中，，点E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为点F．
    （1）设BE=x，∠ADF的余切值为y，求y关于x的函数解析式；
    （2）若存在点E，使得△ABE、△ADF与四边形CDFE的面积比是3：4：5，试求矩形ABCD的面积；
    （3）对（2）中求出的矩形ABCD，连接CF，当BE的长为多少时，△CDF是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：2010年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝山区二模）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点B的某条直线折叠，使点A落在y轴负半轴上的点D处，折痕与x轴交于点C．
    （1）试求点A、B、C的坐标；
    （2）求sin∠ABC的值．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝山区二模）在直角坐标系中，把点A（-1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到A′，经过点A、A′的抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的纵坐标为2．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为（1，m），且m＜3，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•宝山区二模）已知一次函数y=（1-2m）x+m-3图象与y轴的交点位于y轴负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小．
    （1）求m的取值范围；
    （2）又如果该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是2，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2009年上海市宝山区中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

    （2009•宝山区二模）请你写出一个二次函数解析式，使其图象的顶点在y轴上，且在y轴右侧图象是下降的    ．

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