Question

18．若$\sqrt{{{（x-4）}^2}}+\sqrt{{{（x-6）}^2}}$=2，则x的取值范围为4≤x≤6．

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简得出x的取值范围．

解答 解：∵$\sqrt{{{（x-4）}^2}}+\sqrt{{{（x-6）}^2}}$=2，由x-4+6-x=2，
∴x-4≥0，6-x≥0，
解得：4≤x≤6．
故答案为：4≤x≤6．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．