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    27、某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由．
    分析：月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，∴月租金为x元时，这种设备就少租：（x-270）÷10件．月收益=月租金收入-月维护收入=每套月租金×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]，把相关数值代入即可求解．
    解答：解：x×[40-（x-270）÷10]-20×[x-270）÷10]=11040，
    x2-650x+105000=0
    解得x1=300，x2=350，
    ∴当x=300时，租出的设备套数为：40-（300-270）÷10=37套；
    当x=350时，租出的设备套数为：40-（350-270）÷10=32套；
    答：每套月租金是300时，租出设备37套；每套月租金是350时，租出设备32套．
    点评：找到月收益的等量关系是解决本题的关键；难点是得到当月租金为x时，实际租出的设备套数．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
    （1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费；
    （2）求y与x之间的二次函数关系式；
    （3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；
    （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=a（x+
    b
    2a
    ）2+
    4ac-b2
    4a
    的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某机械租赁公司有同一种型号的机械设备40套，经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），当月收益是11040元时，租赁公司的月租金分别是多少元，此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套，经过一段时间的经营后发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出，在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元，设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）。
    （l）用含x的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；
    （2）求y与x之间的二次函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
    （3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由；
    （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成y=的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高l0元时，这种设备就少租出一套，且未租出的一套设备每月需要支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入－支出费用）为（元）。 

    （1）用含的代数式表示未租出的设备数（套）以及所有未租出设备（套）的支出费用；

    （2）求与之间的二次函数关系式；

    （3）当月租金分别为300元和350元时，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备?

    （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成的形式，并据此说明：当为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？

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