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    如下图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点。
    （1）则弦DE的长为（    ）；
    （2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。
    解：（1）；
    （2）如图2，当Rt△ADP∽Rt△QCP时，有得：QC=1
    即点Q与点B重合
    ∴BQ=0
    如图3，当Rt△ADP∽Rt△PCQ时，有得：
    即BQ=BC﹣CQ=
    ∴当BQ=0或时，三角形ADP与以点Q，C，P为顶点的三角形相似。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；
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    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；
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    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；
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    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．
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    科目：初中数学 来源：2006－2007年广州市白云区初中数学青年教师解题比赛 题型：022

    已知：如下图，正方形ABCD的边长为8，M在CD上，且DM＝2，N是AC上的一个动点，则DN＋MN的最小值为________．

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    科目：初中数学 来源：2008年河北省保定市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

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    科目：初中数学 来源：2009年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•路北区一模）看图回答下面问题：
    （1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

    （2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

    （4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

    （5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

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