Question

（2006•河北区一模）从甲，乙两个工人作出的同一种零件中各抽出四个，量得它们的尺寸（单位：毫米）如下：
甲生产零件的尺寸：9.98   10     10.02     10
乙生产零件的尺寸：10    9.97    10.03     10
（I）分别计算甲，乙两个样本的平均数．
（II）分别求出它们的方差，并说明在使零件尺寸符合规定方面谁作的比较好？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据平均数的公式进行计算，
（Ⅱ）方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可．

解答：解：（Ⅰ）

.

x甲

=

1

4

（9.98+10+10.02+10）=10；

.

x乙

=

1

4

（10+9.97+10.03+10）=10；
（Ⅱ）S²_甲=0.0002，S²_乙=0.00045，甲比较好一些．

点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．