Question

如图，D、E、F为△ABC的三边中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是

 

．

Answer 1

考点：三角形中位线定理

专题：规律型

分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可知中点三角形的周长等于原三角形的周长的一半，然后解答即可．

解答：解：∵D、E、F为△ABC的三边中点，
∴△DEF的周长=

1

2

×△ABC的周长=

1

2

×20=10cm，
∵L、M、N分别是△DEF三边的中点，
∴△LMN的周长=

1

2

×△DEF的周长=

1

2

×10=5cm．
故答案为：5cm．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，熟记定理以及中点三角形的周长与原三角形的关系是解题的关键．