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    -xn与(-x)n的正确关系是


    1. A.
      相等
    2. B.
      互为相反数
    3. C.
      当n为奇数时，它们互为相反数；当n为偶数时，它们相等
    4. D.
      当n为奇数时，它们相等；当n为偶数时，它们互为相反数
    D
    解析：
    底数有负号时的幂的运算，比如(-2)2和-22的意义不同，前者底数为-2，指数是+2，值为正；而后者底数是2，指数也是2，值为负，两者不能混为一谈．当指数为奇数时，虽然意义不同但值却是相等的．比如：(-2)3和-23的值相等．一般来说，当n为偶数时，-an≠(-a)n；当n为奇数时，-an＝(-a)n．
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    4、-xn与（-x）n的正确关系是（　　）

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    23、（1）李刚同学在计算122和892时，借助计算器探究“两位数的平方”有否简捷的计算方法．他经过探索并用计算器验证，再用数学知识解释，得出“两位数的平方”可用“竖式计算法”进行计算，
    如：122=144．其中第一行的“01”和“04”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们并排排列；第二行的“04”为十位数与个位数积的2倍，占两个位置，其结果不够两位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它们按上面的竖式相加就得到了122=144，
    再如892=7921．其中第一行的“64”和“81”分别是十位数和个位数的平方，各占两个位置，再把它们并排排列；第二行的“144”为十位数与个位数积的2倍，再把它们按上面的竖式相加就得到了892=7921．
    ①请你用上述方法计算752和682（写出“竖式计算”过程）；
    ②请你用数学知识解释这种“两位数平方的竖式计算法”合理性．
    （2）阅读以下内容：
    （x-1）（x+1）=x2-1；
    （x-1）（x2+x+1）=x3-1；
    （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
    ①根据上面的规律，得（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x+1）=
    xn-l
    （n为正整数）；
    ②根据这一规律，计算：1+2+22+23+24+…+22008+22009=
    22010-l
    （ n为正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•燕山区一模）如图，已知直线l1：y=-x+2与l2：y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    ，过直线l1与x轴的交点P1作x轴的垂线交l2于Q1，过Q1作x轴的平行线交l1于P2，再过P2作x轴的垂线交l2于Q2，过Q2作x轴的平行线交l1于P3，…，这样一直作下去，可在直线l1上继续得到点P4，P5，…，Pn，…．设点Pn的横坐标为xn，则x2=
    1
    2
    1
    2
    ，xn+1与xn的数量关系是
    xn+2xn+1=3
    xn+2xn+1=3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北塘区一模）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线l：y=
    1
    3
    x+b经过点M（0，
    1
    4
    ），一组抛物线的顶点B1（1，y1），B2（2，y2），B3（3，y3），…Bn（n，yn） （n为正整数），依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A1（x1，0），A2（x2，0），A3（x3，0），…An+1（xn+1，0）（n为正整数）．若x1=d（0＜d＜1），当d为（　　）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．

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