分析 (1)首先利用全等三角形的判定方法得出△AEF≌△DEB(AAS),进而得出AF=BD,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进而得出答案;
(2)①根据矩形的判定定理即可得到结论;②根据菱形的判定定理即可得到结论.
解答 证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠EBD.
在△AEF和△DEB中
∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AFE=DBE}\\{∠FEA=∠BED}\\{AE=DE}\end{array}\right.$,
∴△AEF≌△DEB(AAS).
∴AF=BD.
∴AF=DC.
又∵AF∥BC,
∴四边形ADCF为平行四边形;
(2)①当AB=AC时,四边形ADCF是矩形;
②当∠BAC=90°时,四边形ADCF是菱形.
故答案为矩形,菱形.
点评 此题主要考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质,得出△AEF≌△DEB是解题关键.
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A. | 两人都正确 | B. | 两人都错误 | C. | 甲正确,乙错误 | D. | 甲错误,乙正确 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
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A. | B. | C. | D. |
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