Question

【题目】如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为(　　)

A.6B.8C.10D.1

Answer 1

【答案】B

【解析】

由已知条件可以得到△BPQ∽△DKM∽△CNH，然后得到△BPQ与△DKM的相似比为，△BPQ与△CNH的相似比为，由相似三角形的性质求出，从而求出.

解：∵矩形是由三个全等矩形拼成的，

∴AB=BD=CD，AE∥BF∥DG∥CH，

∴四边形BEFD、四边形DFGC是平行四边形，∠BQP=∠DMK=∠CHN，

∴BE∥DF∥CG，

∴∠BPQ=∠DKM=∠CNH，

∴△ABQ∽△ADM，△ABQ∽△ACH，

∴，，

∴△BPQ∽△DKM∽△CNH，

∵，，

∴，，

∴，，

∵，

∴，

∴；

故选：B.