Question

8．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）

• A． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• B． 3，4，5
• C． 5，12，13
• D． 2，2，3

Answer 1

分析 欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、1²+（$\sqrt{2}$）²=3=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形，故错误；
B、4²+3²=25=5²，故是直角三角形，故错误；
C、5²+12²=169=13²，故是直角三角形，故错误；
D、2²+2²=8≠3²，故不是直角三角形，故正确．
故选D．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．