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【题目】列方程(组)解应用题

扬州商城某店用2300元购进AB两种型号的节能灯一共60盏,其中A型节能灯的进价为30/盏,B型节能灯的进价为50/盏.

1)求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏;

2)若将B型节能灯的标价比进价提高了50%,再打折出售后利润率为20%,那么B型节能灯是打几折销售?

【答案】1A型节能灯购进35盏,则B型节能灯购进25盏;2B型节能灯的售价打8折销售.

【解析】试题分析:(1A型节能灯购进x盏,则B型节能灯购进(60﹣x)盏,根据“用2300元购进AB两种型号的节能灯一共60盏”列方程,求解即可;

2)根据售价=进价×(1+利润率)计算即可

试题解析:解:(1)设A型节能灯购进x盏,则B型节能灯购进(60﹣x)盏,根据题意得:

30x+5060﹣x=2300,解得x=3560﹣x=60﹣35=25

答:A型节能灯购进35盏,则B型节能灯购进25盏;

2)设B型节能灯的打y折,根据题意,得:

×501+50%=50×1+20%),解得y=8

答:B型节能灯的售价打8折销售.

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(1)求过点O、B、C三点完美抛物线的解析式;

(2)若依次在y轴上取点M1、M2Mn分别作等边三角形及完美抛物线、…,其中等边三角形的相似比都是2:1,如图,n为正整数.

①则完美抛物线= ,完美抛物线=

完美抛物线=

②直接写出Bn的坐标;

③判断点B1、B2、…、Bn是否在同一直线,若在,求出直线的解析式,若不在同一直线上,说明理由.

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1)求抛物线所对应函数的表达式;

2)在边DE上是否存在一点M,使得以ODM为顶点的三角形与ODE相似,若存在,求出经过M点的反比例函数的表达式,若不存在,请说明理由;

3)在x轴的上方是否存在点PQ,使以OFPQ为顶点的平行四边形的面积是矩形OABC面积的2倍,且点P在抛物线上,若存在,请求出PQ两点的坐标;若不能存在,请说明理由;

4)在抛物线的对称轴上是否存在一点H,使得HAHC的值最大,若存在,直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.

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