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    23、如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，
    求证：（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
    分析：在Rt△BAF和Rt△EBC中，两直角相等，AB=BC，我们只要证明出另外有一组对应角相等就能够知道这两个三角形全等，从而得出结论．
    解答：证明：∵CE⊥BF，垂足为M，
    ∴∠MBC+∠MCB=∠BEC+∠MCB，
    ∴∠MBC=∠BEC
    又∵AD∥BC，
    ∴∠MBC=∠AFB
    ∴∠AFB=∠BEC，
    又∵∠BAF=∠EBC，AB=BC，
    ∴Rt△BAF≌Rt△EBC，
    ∴（1）∠EBM=∠ECB；（2）BE=AF．
    点评：这里主要考查了三角形全等判定定理中的AAS定理．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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