A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{2}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
分析 易证△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,根据相似三角形的性质可得$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DF}{DB}$,$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF}{BD}$,从而可得$\frac{EF}{AB}$+$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DF}{DB}$+$\frac{BF}{BD}$=1.然后把AB=1,CD=3代入即可求出EF的值.
解答 解:∵AB、CD、EF都与BD垂直,
∴AB∥CD∥EF,
∴△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD,
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{DF}{DB}$,$\frac{EF}{CD}$=$\frac{BF}{BD}$,
∴$\frac{EF}{AB}$+$\frac{EF}{CD}$=$\frac{DF}{DB}$+$\frac{BF}{BD}$=$\frac{BD}{BD}$=1.
∵AB=1,CD=3,
∴$\frac{EF}{1}$+$\frac{EF}{3}$=1,
∴EF=$\frac{3}{4}$.
故选C.
点评 本题主要考查的是相似三角形的判定与性质,发现$\frac{DF}{DB}$+$\frac{BF}{BD}$=1是解决本题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 562.5元 | B. | 875元 | C. | 550元 | D. | 750元 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2015x2015 | B. | 4029x2014 | C. | 4029x2015 | D. | 4031x2015 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{9}$ | B. | $\frac{22}{7}$ | C. | π | D. | ($\sqrt{3}$)0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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