【题目】某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为元时,该服装店平均每天的销售利润最大.
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【题目】一个图形无论经过平移还是旋转,有以下结论:①对应线段平行;②对应线段相等;③对应角相等;④图形的形状和大小都没有发生变化.其中正确的是 ( )
A. ①② B. ①②④
C. ①③④ D. ②③④
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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度AB=20米,顶点M距水面6米(即MO=6米),小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,求此时大孔的水面宽度EF.
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【题目】如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B(﹣2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;
(2)求证:①CB=CE;②D是BE的中点;
(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE?若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】若二次函数的图像记为,其顶点为,二次函数的图像记为,其顶点为,且满足点在上,点在上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
(1)写出二次函数的一个“伴侣二次函数”;
(2)设二次函数与轴的交点为,求以点为顶点的二次函数的“伴侣二次函数”;
(3)若二次函数与其“伴侣二次函数”的顶点不重合,试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.
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