练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，连接CD，则图中有______个直角三角形，有______对全等三角形．
    设CD交OP的点为Q，如图，
    ∵PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，OP平分∠AOB；
    ∴∠OCP=∠ODP=90°，CP=DP，∠COP=∠DOP；
    ∴△OCP≌△ODP
    ∴∠CPO=∠DPO
    ∵CP=DP，PQ=PQ
    ∴△CPQ≌△DPQ
    ∴∠CQP=∠DQP=90°，CQ=DQ
    ∴∠OQC=∠OQD=90°
    ∵OQ=OQ，CQ=DQ
    ∴△OQC≌△OQD．
    ∴直角三角形分别为：△OCP、△ODP、△OQC、△OQD、△CPQ、△DPQ共六个；
    全等三角形分别为：△OCP≌△ODP、△CPQ≌△DPQ、△OQC≌△OQD共三对．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面积为10cm2，则△A′B′C′的面积为______cm2；若△A′B′C′的周长为16cm，则△ABC的周长为______cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，则图中全等三角形的对数为（　　）对．
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是______三角形；并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明在练习本上画的△ABC被墨迹污染（如下图），请你帮助小明用尺规作一个与原来完全重合的△A′B′C′．要求：保留作图痕迹，不写作法，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列三角形中，能全等的是（　　）
    A．一边和顶角对应相等的两个等腰三角形
    B．一腰和一个角分别相等的两个等腰三角形
    C．有两边分别相等的两个直角三角形
    D．两条直角边对应相等的两个直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DEF．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的为（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，请添加一个条件是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______．（只要填写一种情况）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案