Question

解三元一次方程组

x+2y+z=8(1) x-y=-1(2) x+2z=2y+3(3)

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Answer 1

分析：先用（1）×2，然后再减（3）得到关于x、y的方程，再与（2）联立，利用加减消元法和代入法解出x、y的值，然后再求出z即可．

解答：解：由（1）×2-（3）得：2x+4y+2z-x-2z+2y=13，
∴x+6y=13（4），
由（4）-（1）得：y=2，
把y=2代入（2）得：x=1，
把x、y的值代入（1）得：z=3，
∴

x=1 y=2 z=3

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点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成其余两个未知数的二元一次方程组．