Question

4、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（　　）

A、（a-b）²=a²-2ab+b²

B、（a+b）²=a²+2ab+b²

C、（a+b）（a-b）=a²-b²

D、a（a-b）=a²-ab

Answer 1

分析：分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．

解答：解：图甲面积=（a-b）（a+b），
图乙面积=a（a-b+b）-b×b=a²-b²，
∵两图形的面积相等，
∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a-b）=a²-b²．
故选C．

点评：本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．