【题目】取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折,并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开,把剪下的①这部分展开,平铺在桌面上.若平铺的这个图形是正六边形,则这张矩形纸片的宽和长之比为 .
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【题目】如图,O是正方形ABCD的对角线BD上一点,⊙O与边AB,BC都相切,点E,F分别在AD,DC上,现将△DEF沿着EF对折,折痕EF与⊙O相切,此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2,则正方形ABCD的边长是( )
A.3
B.4
C.
D.2
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【题目】设A1,A2,A3,A4是数轴上的四个不同点,若|A1A3|=λ|A1A2|,|A1A4|=η|A1A2|,且,则称A3,A4调和分割A1,A2.已知平面上的点C,D调和分割点A,B,则( )
A. 点C可能是线段AB的中点
B. 点C,D可能同时在线段AB上
C. 点D一定不是线段AB的中点
D. 点C,D可能同时在线段AB的延长线上
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【题目】我国是一个严重缺水的国家.为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过6吨时,水价为每吨2元,超过6吨时,超过的部分按每吨3元收费.该市某户居民5月份用水x吨,应交水费y元.
(1)若0<x≤6,请写出y与x的函数关系式.
(2)若x>6,请写出y与x的函数关系式.
(3)如果该户居民这个月交水费27元,那么这个月该户用了多少吨水?
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【题目】小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与 图书馆的路程是 千米,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到 达图书馆,图中折线 和线段 分别表示两人离学校的路程 (千米)与所经过的 时间 (分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题:
(1)小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟;小聪返回学校的速度为 千米/分钟.
(2)请你求出小明离开学校的路程 (千米)与所经过的时间 (分钟)之间的函数表达式;
(3)若设两人在路上相距不超过 千米时称为可以“互相望见”,则小聪和小明可以“互相 望见”的时间共有多少分钟?
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【题目】在平面直角坐标系中.过一点分別作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.例如.图中过点P分別作x轴,y轴的垂线.与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等,则点P是和谐点.
(1)判断点M(1,2),N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点P(a,3)在直线y=﹣x+b(b为常数)上,求a,b的值.
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【题目】如图,一块余料ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交BA,BC于点G,H;再分别以点G,H为圆心,大于GH的长为半径画弧,两弧在∠ABC内部相交于点O,画射线BO,交AD于点E.
(1)求证:AB=AE;
(2)若∠A=100°,求∠EBC的度数.
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【题目】如图,有下列四种结论:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③
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