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    在▱ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF,连接BE,DF.

    求证:四边形BEDF是平行四边形.


    【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴CD=AB,AD=CB,∠DAB=∠BCD.

    又∵△ADE和△BCF都是等边三角形,

    ∴DE=BF,AE=CF,∠DAE=∠BCF=60°.

    ∵∠DCF=∠BCD-∠BCF,∠BAE=∠DAB-∠DAE,

    ∴∠DCF=∠BAE.∴△DCF≌△BAE(SAS).

    ∴DF=BE.∴四边形BEDF是平行四边形.


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    最高气温(℃)

    25

    26

    27

    28

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    1

    1

    2

    3

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    (2)求证:∠MAE=∠NCF.

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    B．25°

    C．30°

    D．10°

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